小学数学高年级小数的乘法、除法知识点+练习（有答案）

　　小数乘除知识点

　　1、计算

　　（1）小数乘法

　　1、小数乘法计算法则：

　　① 先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。

　　② 看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。

　　③ 当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。

　　2、求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数

　　3、求近似数的方法四舍五入法

　　4、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

　　5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

　　6、运算定律和性质：

　　加法：加法交换律：a+b=b+a

　　加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

　　减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)

　　a-(b-c)=a-b+c

　　乘法：乘法交换律：a×b=b×a

　　乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

　　【(a-b)×c=a×c-b×c】

　　一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

　　一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。

　　一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍。

　　小数乘法中的比大小

　　当一个因数大于1时，积大于另一个因数。（另一个因数≠0）

　　当一个因数小于1时，积小于另一个因数。（另一个因数≠0）

　　当一个因数等于1时，积等于另一个因数。

　　练习

　　2.14×8（ ）2.14 0.84×0.27（ ）0.84

　　0.35×14（ ）0.35×8 1.06×2.5（ ）1.06

　　2.56×8.32（ ）8.32 1.8×23（ ）23

　　2.7×0.43（ ）2.7 3.6×0.15（ ）3.6

　　（2）小数除法

　　小数除法法则：

　　利用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。

　　求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位即可。

　　能运用商不变的性质进行小数除法的简算，能进行小数除法的估算。

　　循环小数：

　　① 能正确的识别循环小数、有限小数

　　② 能根据余数的特点正确的找到循环节，能用简便记法表示循环小数

　　③ 能够进行循环小数和有限小数的比大小。会求循环小数的近似值

　　④ 循环小数相关概念

　　一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

　　循环节：循环小数中重复出现的数字。

　　循环小数的一般写法：写两个循环节，点上省略号。

　　简便写法:写一个循环节，在首位和末位点上循环点。

　　被除数、除数、商的变化规律：

　　被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。

　　除数不变，被除数扩大（缩小）多少倍，商扩大（缩小）多少倍。

　　被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。

　　小数除法中的比大小：

　　当除数大于1时，商小于被除数。（被除数≠0）

　　当除数小于1时，商大于被除数。（被除数≠0）

　　当除数等于1时，商等于被除数。

　　（3）小数四则混合运算

　　能将整数四则混合运算的运算顺序迁移到小数计算中，按照正确的运算顺序进行小数四则混合运算。

　　（4）简算

　　（1）6.4×12.7+7.3×6.4

　　（2）3.4×10.2

　　（3）8.4×99

　　（4）4.8×99+4.8

　　（5）0.25×4.4

　　（6）7.3×2.36—0.36×7.3

　　（7）0.25×12.5×3.2

　　（8）1.25×（0.8+8）

　　（9）0.4×（0.9×2.5）

　　（10）16.8÷2.5÷0.4

　　（11）9.9×1.02

　　（12）3.21×4.7+32.1×0.53

　　02

　　2、解决问题

　　（1）解决应用题

　　连乘、连除、乘除混合应用题；一般的三步以内（含三步）计算的应用题。

　　应用题练习

　　1、工程队修一条路，计划每天修2.4千米，12天修完。实际每天修3.6千米，可以少修多少天？

　　2、一批煤，原计划每天烧0.25吨，可以烧100天，实际每天比计划少烧0.05吨，实际可烧多少天？

　　3、一块地有6公顷，用3台拖拉机来耕，2.5小时耕完，一台拖拉机耕一公顷需要多少小时?

　　4、甲乙两地相距520千米，货车从甲地开往乙地要8小时，客车从乙地开往甲地要10小时，两车同时从甲乙两地相向而行，经过几小时两车相距52千米？

　　5、某城市根据不同的用水量采用不同的自来水收费标准，收费标准如下表：

　　月用水量（立方米/户）

　　收费标准（元/立方米）

　　月用水量（立方米/户）

　　收费标准（元/立方米）

　　10以下（包括10）

　　1.80

　　11至20（包括20）

　　2.60

　　20以上

　　3.40

　　（1） 小明家五月份用水9立方米，应付水费多少元？

　　（2） 小明家六月份应付水费31.20元，算一算，他家六月份用了多少立方米的水？