统计学是在资料分析的基础上，研究测定、收集、整理、归纳和分析反映数据资料，以便给出正确信息的科学。这一门学科自17世纪中叶产生并逐步发展起来，它广泛地应用在各门学科，从自然科学、社会科学到人文学科，甚至被用于工商业及政府的情报决策。随着大数据时代来临，统计的面貌也逐渐改变，与信息、计算等领域密切结合，是数据科学中的重要主轴之一。

譬如自一组数据中，可以摘要并且描述这份数据的集中和离散情形，这个用法称作为描述统计学。另外，观察者以数据的形态，创建出一个用以解释其随机性和不确定性的数学模型，以之来推论研究中的步骤及总体，这种用法被称做推论统计学。这两种用法都可以被称作为应用统计学。数理统计学则是讨论背后的理论基础的学科。

目录

统计可以推测趋势和规律，说明自然和人文现象。

很多人认为统计学是一种科学的数学分支，是关于收集、分析、解释、陈述数据的科学。另一些人认为它是数学的一个分支，因为统计学是关于收集解释数据的。由于它基于观测、重视应用，统计学常被看作是一门独特的数学科学，而不是一个数学分支。很多统计学都不是数学的：如确保所收集来的数据能得出有效的结论；将数据编码、存档以使得信息得以保存，可以在国际上进行比对；汇报结果、总结数据，以便统计员可以明白它们的意思；采取必要措施，保护数据来源对象的隐私。

统计学家通过专门的试验设计和调查样本来提升数据质量。统计学自身也为数据的概率模型提供了预测工具。统计学在其他学术科目上得到了广泛的应用，如自然科学、社会科学、政府、商业等。统计顾问可以帮助没有入户调查经验组织与公司进行问卷研究。

总结叙述收集来的数据被称之为描述统计学。这在进行实验研究信息交流中十分有用。另外，从数据的分布上也可以得出观测上的随机性和不确定性。

将资料中的数据模型化，计算它的概率并且做出对于母群体的推论被称之为推论统计学。推论是科学进步的重要因素，因为它可能从随机变量中得出数据的结论。推论统计学将命题进行更深入的研究，将结果进行检测。这些都是科学方式的一部分。描述统计学和对新数据的分析更倾向于提供更多的信息，逼近命题所述的真理。

“应用统计学”包括描述统计学和推论统计学中的应用成分。理论统计学则注重统计推论背后的逻辑证明，以及数理统计学。数理统计学不但包括推导估测推论法的概率分布，还包括了计算统计和试验设计。

统计学与概率论联系紧密，并常以后者为理论基础。简单地讲，两者不同点在于概率论从母群体中推导出样本的概率。统计推论则正好相反——从小的样本中得出大的母群体的信息。

统计手法最早可以追溯至公元前5世纪。最早的统计著作来自公元9世纪的《密码破译》（Manuscript on Deciphering Cryptographic Messages）一书，由阿拉伯人肯迪编著。在书中，肯迪详细记录了如何使用统计数据和频率分析进行密码破译。根据沙特阿拉伯工程师易卜拉欣·阿凯笛（Ibrahim Al-Kadi）的说法，统计学和密码学分析便如此一同诞生了

正态分配的钟型曲线的图

佛罗伦萨银行家、执政官乔瓦尼·维伦（英语：Giovanni Villani）编订了佛罗伦萨14世纪历史书籍Nuova Cronica ,包括了如人口、法令、商贸、教育、宗教场所在内的统计数据，被誉之为历史上统计学入门的第一本书。一些学者将1663年约翰·格兰特根据死亡率统计表编订出版的《自然与政治观察》（Natural and Political Observations）一书定格为统计学的诞生。