则 $\mathrm{P}\{\mathrm{XY} \leqslant 1\}=$ （）， x\gt 0 \\ 0， 。

\quad x \leq 0\end{array}\right.$ ，。

$X$ 的概率密度为 $f(x)=\left\{\begin{array}{l}\displaystyle\frac{1}{(1+x)^{2}}， 设随机变量 $X$ 和 $Y$ 独立分布。