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顶级俄国数学家是怎样炼成的?[2016

 

在过去的半个世纪中,俄国的顶尖大学产生了全世界近25%的菲尔兹奖得主。科研与教学相结合是俄式教育的一大亮点,也是其能培养出大批非常年轻的顶尖科学家的原因之一。此外,俄国的科研院所气氛宽松自由,所谓领导的任务就是制造环境、创造气氛,使研究人员不受外部环境的干扰,全力投入到研究中去。上世纪50年代,中国基本照搬了苏联的科研教育体系,但我们只抄来了形式,并没有真正地将如何协调、配合、鼓励创新的俄国精髓学到手。

 

作者  张羿(数学家、逻辑学家)

 

俄国的精英教育起源于彼得大帝时代。我们熟知的莫斯科大学、圣彼得堡大学,包括今日的列宾美术学院等等[1],从建成的第一天起,其目标就很明确,即培养西式精英人才。这使得俄国在过去一段时间里,在科技、艺术、文化等几乎各个领域都产生了大量的明星,成为世界上唯一一个可以和美国拿奖数量相接近的超级大国。其在昔日帝国时代提出的我们要向欧洲学习,但我们一定要超越欧洲的口号激励着一代又一代的俄国青年在各个领域努力成为精英。

俄国的精英教育基本上学自法国模式,只是它的规模更大、更系统,且目标更明确。俄国人把这一系统用在人文、艺术、体育,乃至科学等各个方面,尽管因为专业的不同而略有调整,但基本思想是一致的。

顶级俄国数学家是怎样炼成的?[2016


莫斯科国立大学,创建于1755年,是俄罗斯规模最大的大学。图片来源:

下面笔者将以数学为例,简述这一教育系统。对于数学精英,俄国人大致是这样定义的:

首先,他应该在约22岁时解决一个众多著名数学家都不能解决的大问题(即证明大定理),并将成果公开发表出来。这个问题/定理有多大,也多少决定了他未来的成就有多大。

30-35岁时,在前面解决各种实际问题的基础上建立自己的理论,并为同行接受。

40-45岁,在国际学术界建立自己的学派,有相当数量的跟随者。

 

培养数学精英,从初中开始

 

俄国中学、大学的精英教育基本上是为学生能够达到第一步而设计的。但同时,它有各类的文化教育、社会教育等等为后两步打基础。

俄罗斯的精英教育始于初中阶段。以数学为例,在学生小学即将毕业时,他们可以从全国公开发行的一本数学物理科普杂志Quant (KBAHT)[2]中得到一份试题。学生可以把自己做好的试题答案寄到其所在城市的指定部门,再由专家评阅试卷,成绩得出之后,城市的指定部门再组织对通过笔试的同学进行口试。对学生进行口试的人员包括中学教师、大学教授及科学研究所的研究人员。被选中的同学将进入所谓的“专业中学”(如果是数学,即数学中学)学习,三年以后初中升高中时,将有一次考试(淘汰),弱者将转入普通高中。

在莫斯科或圣彼得堡这样的城市中,一般都有四、五所这种以数学为主的中学。在这里,学生们将接受普通的中学教育(包括相当多的文化、艺术以及其它的基本科学知识课程)以完成其人生必备的基本知识,但一半左右的时间将花在数学学习上。每周他们还有两个下午去城市少年宫,在这里,有俄国的顶级数学大师[3],如Andrey Kolmogorov(柯尔莫戈洛夫,1903.4.25-1987.10.20)、Iserale Gelfand(盖尔范特,1913.9.2-2009.10.5)、Yuri Matiyasevich(马蒂雅谢维奇,1947.3.2-)等等,为他们讲授数学课。这些课程的讲稿经过整理后也大都会发表在Quant这一类科普性质的数学物理杂志上。这一杂志影响极广,在欧美世界有着众多的读者,包括大学教授、中学老师、学生等。这种少年宫课程一般都设计得深入浅出,与前沿数学研究中重大问题的提出、现在发展的阶段乃至其解决紧密相联。为了让学生理解并掌握好内容,科学院联合大学一起为这一类课程配备了大量的助教,这些助教一般包括大学三年级以上的数学系学生和各级大学教师、科研人员等,并且他们以前也都是毕业于这种数学专业中学的学生,基本上每三位中学生配备一位助教,这特别类似于法国巴黎高师中的辅导员(tutor)。