小学六年级数学必背知识点【比和比例】

2017-04-01 09:02 来源:小学六年级数学 六年级

原标题：小学六年级数学必背知识点【比和比例】

一、比的意义和性质

（1）比的意义

①两个数相除又叫做两个数的比。

②“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

③同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

④比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

⑤比的后项不能是零。

⑥根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

（2）求比值和化简比

①求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。

②根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。

（3）比例尺

①图上距离：实际距离=比例尺

②根据比例尺定义求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。

③线段比例尺：在图上附有一条注有数的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。

（4）按比例分配

①在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配的方法通常叫做按比例分配。

②方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。

二、比例的意义和性质

(1)比例的意义

①表示两个比相等的式子叫做比例。

②组成比例的四个数，叫做比例的项。

③两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

（2）比例的性质

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

（3）解比例

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。

三、正比例和反比例

（1）成正比例的量

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

用字母表示y/x=k(一定)

（2）成反比例的量

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

用字母表示xy=k(一定)